CFCUL
Libro ebook Henri Poincaré - Filosofia da Matemática, AJ Franco De Oliveira
Subtitle Breve antologia de textos de Filosofia da Matemática de Henri Pincaré
Publisher: CFCUL
Categories: Fiction
Language: Portuguese
Price in paper
: 12 (12)
ISBN: 9789898247162
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Synopsis of Henri Poincaré - Filosofia da Matemática

"Leigos e filósofos profissionais ainda lêem e discutem os textos filosóficos de Poincaré, porque este tocou em assuntos que, volvidos cem anos, ultrapassam o mero interesse histórico e estão longe de estar esgotados. Esta antologia compreende alguns dos mais importantes textos de Poincaré relativos à Filosofia da Matemática, publicados na última dácada do séc. XIX e primeira do séc. XX. Os artigos cobrem diferentes assuntos que foram agrupados em três Partes: I. Intuição e Raciocínio; II. Matemática e Lógica; III. Geometria e Convencionalismo. Uma boa parte dos artigos seleccionados foi objecto de leitura e estudo em seminários no âmbito do projecto Poincaré, Filósofo da Ciência (PTDC/FIL/64748/2006) ao longo dos anos 2008-10, no Centro de Filosofia das Ciências da Universidade de Lisboa (http://cfcul.fc.ul.pt/). "

Table of Contents of Henri Poincaré - Filosofia da Matemática

"Índice Geral Prefácio ........................................................................................... 5 PARTE I INTUIÇÃO E RACIOCÍNIO SOBRE A NATUREZA DO RACIOCÍNIO MATEMÁTICO ............ 13 I................................................................................................................. 13 II................................................................................................................ 15 III............................................................................................................... 17 IV .............................................................................................................. 21 V ............................................................................................................... 22 VI .............................................................................................................. 24 VII ............................................................................................................. 26 ANEXOS ................................................................................................ 29 INTUIÇÃO E LÓGICA EM MATEMÁTICA ........................................ 37 I................................................................................................................. 37 II................................................................................................................ 40 III............................................................................................................... 43 IV .............................................................................................................. 45 V ............................................................................................................... 47 VI .............................................................................................................. 50 A INVENÇÃO MATEMÁTICA ............................................................. 55 I................................................................................................................. 56 II................................................................................................................ 61 III............................................................................................................... 63 IV .............................................................................................................. 65 V ............................................................................................................... 68 PARTE II MATEMÁTICA E LÓGICA MATEMÁTICA E LÓGICA I ................................................................. 73 Introdução ............................................................................................... 73 I................................................................................................................. 76 II................................................................................................................ 77 III............................................................................................................... 80 IV Definições e axiomas ....................................................................... 81 V ............................................................................................................... 84 VI .............................................................................................................. 85 VII A pasigrafia ..................................................................................... 86 VIII ............................................................................................................ 89 IX .............................................................................................................. 90 X (I) A lógica de Russell ........................................................................ 91 XI (II) ......................................................................................................... 94 (III) ............................................................................................................ 95 XII (IV) ....................................................................................................... 97 XIII [Número cardinal ........................................................................... 97 XIV ............................................................................................................ 99 XV ........................................................................................................... 100 XVI (V) Aritmética .............................................................................. 100 XVII ......................................................................................................... 102 MATEMÁTICA E LÓGICA II .............................................................. 105 XVIII (VI) A lógica de Hilbert ............................................................... 105 XIX (VII) ................................................................................................... 107 XX ........................................................................................................... 109 XXI .......................................................................................................... 110 XXII ......................................................................................................... 111 XXIII ........................................................................................................ 113 XXIV ........................................................................................................ 114 XXV ......................................................................................................... 116 XXVI Número infinito ......................................................................... 118 XXVII ....................................................................................................... 121 XXVII (X) Geometria ........................................................................... 122 XXIX (XI) Conclusão ............................................................................ 123 XXX (XII) .................................................................................................. 126 XXXI (XIII) ................................................................................................ 128 MATEMÁTICA E LÓGICA III ............................................................. 129 I A definição de número .................................................................... 129 II A infalibilidade da logística ............................................................. 130 III A liberdade de contradição ............................................................ 132 IV ............................................................................................................ 136 V (IV) A segunda objecção ................................................................. 138 VI ............................................................................................................ 140 VII (V) As antinomias de Cantor ......................................................... 142 VIII (VI) Teoria do ziguezague e teoria sem classes ........................... 144 IX (VII) A verdadeira solução .............................................................. 147 X (VIII) As provas do princípio de indução ......................................... 149 XI ............................................................................................................ 151 XII (IX) ..................................................................................................... 152 XIII (X) O axioma de Zermelo ............................................................. 154 [XIV O teorema de Bernstein ............................................................. 156 XV (XI) Conclusões ............................................................................. 159 A LÓGICA DO INFINITO ................................................................... 163 §1 O que deve ser uma classificação ................................................. 163 §2 Os números cardinais ................................................................... 169 §3 O artigo de Russell ........................................................................ 171 §4 O axioma da redutibilidade........................................................... 175 §5 O artigo de Zermelo ...................................................................... 179 §6 O emprego do infinito ................................................................... 188 §7 Resumo ......................................................................................... 192 SOBRE NÚMEROS TRANSFINITOS .............................................. 195 PARTE III GEOMETRIA E CONVENCIONALISMO AS GEOMETRIAS NÃO-EUCLIDIANAS ......................................... 203 A EXPERIÊNCIA E A GEOMETRIA ................................................ 219 Suplemento ............................................................................................ 229 A experiência ancestral .......................................................................... 232 REVISÃO DOS FUNDAMENTOS DA GEOMETRIA DE HILBERT ... 235 A lista dos axiomas ................................................................................. 238 Independência dos axiomas ................................................................... 244 A geometria não-arquimediana ............................................................. 247 Geometria não-arguesiana..................................................................... 252 A geometria não pascaliana ................................................................... 253 O Streckenübertrager .......................................................................... 258 Várias geometrias ................................................................................... 259 Conclusões ............................................................................................. 261 Índice Onomástico ................................................................................. 265 Bibliografia ............................................................................................. 269 "

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